也不合于当代的政治气氛，竟在七十岁时被当作诡辩杂说的代表，以惑乱青年的罪名受刑。好多相从的青年在苏氏殁后，以学术成名，开辟了好些新学派，其中柏拉图尤为杰出。

    （１７）苏格拉底在辩证中，由某些事例引出一些quot;公式quot;，再逐次增上，归纳新的事例来扩充或修订这些公式，由公式造成的quot;定义quot;，就可作为是非的标准。这可说是quot;意式quot;（ιδEα）的先启。关于柏拉图（公元前４２７-３４７）的意式论，其中多少得之师说，多少是他自己的思想，至今尚无定论。柏拉图曾从意大利学派承受了丰富的数理知识，也从克拉底鲁那里详悉了赫拉克利特的quot;消逝quot;说。他的意式可以看作是苏格拉底的quot;定义quot;，也可以看作是意大利学派的quot;数比quot;.赫拉克利特即明识于感觉世界之刻刻变化而不可捉摸，柏拉图因而指望在非感觉事物上求得不动不变的实是。从若干事物中抽绎其共通性质，为之设立通名，这通名就代表了这一类事物的永恒实是。这样人们于变动不息的万物原来无法认识者，就可由这些常住实是求得其真知识。巴门尼德一元论派执一拒多，执是拒非；柏拉图的意式则quot;以一统多quot;（G;意式quot;由此凌驾于物质个体之上。

    但我们若想从柏拉图诸quot;对话quot;中完全确定意式论的实义是不可能的。这些quot;对话quot;既是半文艺半哲学的体裁，所用名词后世也难严格加以界定。柏拉图的思想与年俱进，前期与后期思致并不完全一贯。亚里士多德在quot;哲学quot;中所诽议的意式论大多是柏拉图殁后，亚卡台米中所流行的学说。譬如ＭＮ卷反复论述数与意式各题时，迭举quot;一多quot;（G;一quot;与quot;大和小quot;，（２）quot;单位quot;与quot;未定之两quot;，（３）quot;等quot;与quot;不等quot;，而诘责其间的谬妄，这些从意大利学派的quot;有限quot;与quot;无限quot;（或有定未定）对成中发展的别名，实际是斯泮雪浦等持论的重点。在数学成长初期，这些应是重要的疑难；在今日数理上已有许多确定的名词与公认的定理，这些迷惑大都就不复存在。在没有完善的数学语言时，要想精确地说明数学问题，总是十分费劲。本书译文的一些注释多少表达了数学语言成长的经历。

    柏拉图认为计点事物的数可以脱离那一堆事物而成为本２、本３等意式数（象数），这些象数若作为自然数来应用，便无庸訾议。意式论者有时超过这些想法，企图从数上找出它实际不具备的特质，这常引人入于幻误。他们于意式数与可感觉事物的计点数之间另设一系列的间体数，也是过度的虚拟。柏拉图从可感觉物形态上看，很少有准确的几何图形，但几何却在处理那些理想的quot;象形quot;，他比照着，推想在数上亦应有类此的quot;象数quot;.这些象形既有独立存在，那些象数也应独立存在。这些都难作成确解。数学家过度重视数的作用，这在各民族文化发展史上是相同的。柏拉图学院的继承者们重数学过于哲学，几乎忽忘了先师的quot;意式quot;，而以quot;象数quot;为quot;基本实是quot;.亚氏因此不惮烦的反复申述哲学研究的范围，慎重指明大家所要考察的本体应为星辰、生物以及自然万有，而不该是数和图形与意式；数与图形只是数理各门中的专门材料。

    （二）亚里士多德的思想体系

    （１８）亚里士多德作为一个思想家，其主要成就在于名学分析；他用几何论证方式或归谬法使人见到各家立论或假设之悖解处，常是简