译后记
四种quot;物根quot;（ριIωμαGα）的一个动变集体，而爱憎（ψιM;物quot;与quot;力quot;在宇宙间的两项基本作用。恩氏称地、水、气、火四者为quot;物根quot;，同性匀整，不生，不灭，不变。这四种创造万物的素材，以后被称为quot;元素quot;（σG;四大quot;之说未免武断，作为一个理论家，这quot;元素quot;观念应可算二千余年来化学上的指导思想。
（１３）伊雄新学派。克拉左美奈的阿那克萨哥拉（约５００-４２８）年稍长于恩氏，而立说则在后。他对于那数百年来诸先哲所追踪的物原别称之为quot;物种quot;（σGEρμαGα）。这些物种如禽兽之羽毛毫发为同类微粒所集成；一禽兽死后，其毛发还分
解为微粒，其他禽兽又集摄此类微粒，而各成其毛发。
于骨肉或其它事物亦然。这样的quot;物种quot;就不止一或四，而是为数甚多或竟为数无限了。这些就是亚里士多德所举quot;相似微分quot;（;理性quot;（F;相似微分quot;为物原，以quot;理性quot;为心原，阿那克萨哥拉慎重地举出宇宙两因，该是第一个明朗的二元论者。
（１４）意大利数论派。萨摩的毕达哥拉斯（盛年公元前５３２）的生平蔽于种种传说，后世也难以明其真际。约在公元前５３０年，他离乡至意大利，卜居克洛顿城，在那里创立了一个宗教团契，奉行奥非克宗，守着某些斋戒，进行天文的观察、记录与推算。毕氏为西方数理先师，其门弟子也一直以数理传宗。毕氏思想的概要：（１）灵魂轮回说（μEGEμψKJωσιI），每个灵魂均由于无明志业，从神界降生世界，或为人畜或为乌鱼，历经轮回，净化了的灵魂就可复归神天。世间兴衰应于天象变化，人天两道为相关的有机组合。（２）万物皆原于一（EFhI），万物亦合于一，一者整体，有限。一与多、奇与偶、有限与无限为对应，万物从一，从奇，从有限，以各成其为事物。（３）物体组成皆凭数比，数比即创造的秘密：生物由此以得其身命；琴弦由此以成其和声。八度音程的比例一向传说是毕达哥拉斯发明的（宫调Ｃ２∶１，徵Ｇ３∶２，变徵E４∶３）。天体有常规的运行，万物有盛衰的节奏，皆有数（αριθμhI）存乎其间，得其数便得有自然的秘密。
数论学派列卵石为quot;四阵图quot;（图一），这图共十点，三边，底数各四；三面看来，都是四行。四阵图表明数由一生二，进于三四，止于十，十为数限；逐行的比例是：１∶２，２∶３，３∶４，即乐律（αρμhFια）。数的德性为完全、匀称、谐和，三者天心所示亦人心所求。数论派就把这样的数应用于各门学术。古
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图一时计数未有符号，也没有０，更无算式，有所交易，有所论说，就列卵石以明其数。数论派把数联系于几何图形，１、２、３、４分别代表点、线、面、体（１０９０ｂ２３）（图二）。亦即决定这些形状所需要的最t少卵石数。勾股平方等于弦平方的所谓quot;毕氏定理quot;，正是联系算术与几何的伟大成功。当时以奇偶为限数与无限数的观念也是由卵石演出的：奇数顺次相加辄成正方形；
１＋３＝４。。。。１＋３＋５＝９
余者类推。偶数顺次相加则为长方而形不定；
２＋４＝６。。。。。。２＋４＋６＝１２
余者类推。又双行列点可由偶数递伸至于无限E，奇数则止于末一余点。
E，不复可以递伸。这样quot;奇偶quot;、quot;一多quot;、quot;有限无限quot